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何謂PID控制器？
PID控制器是目前工業界使用最普及的控制器之一，P代表比例(proportional)、I代表積分(integral)、D代表微分(derivative)。 問世至今已有近70年的歷史了，它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便，通過適當的調節(adjust) 控制器參數(controller parameters) ，使系統達到良好的暫態(transient)、穩態(steady state)和響應(response)，而成為工業控制主要和可靠的技術工具。
當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它技術難以採用時，系統控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統參數時，最適合用PID控制技術。
PID控制器，實際中也有分為PI和PD控制器。PID控制器就是根據系統的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。PID控制器參數調節方法有以下幾種：（1）Ziegler-Nichols方法、（2）Kitamori方法、（3）Neural-Fuzzy (Intelligent) 智慧型方法、（4）Try and Error (the law of thumb) 經驗法則。Ziegler-Nichols方法在化工的程序控制上有很好的應用效果。
PID控制器的功能分別如下：
（1）比例控制項是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差訊號成比例關係。當僅有比例控制時系統輸出存在
穩態誤差(Steady-state error)。可以減少系統上升時間(rise time)及延遲時間(delay time)，但卻會增加系統的超越量
(overshoot)使系統的最大超越量百分比(percent of maximum overshoot)變大。
（2）積分控制項使控制器的輸出與輸入誤差訊號的積分成正比關係。對一個自動控制系統，如果在進入穩態後存在穩態誤
差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統(System with Steady-state Error)。為了消除穩態誤差，在控 制器中必須引入「積分項」。積分項對誤差取關於時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很
小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等於零。因此，比例
+積分(PI)控制器，可以使系統在進入穩態後無穩態誤差(steady state error)。
（3）微分控制項具有預測控制的功能。微分控制項可以減少系統的最大超越量百分比，但同時增加系統上升時間及延遲時
間。在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的微分（即誤差的變化率）成正比關係。自動控制系統在克服誤差
的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩。其原因是由於存在有較大慣性的元件（環節）和（或）有滯後(delay)的元
件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落後於誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些「超
前」，即在誤差接近零時，克服誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入「比例」項往往是不夠的，比
例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是「微分項」，它能預測誤差變化的趨勢，如此具有比例+微分的
(PD)控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等於零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重地衝過頭。
對於有較大慣性或滯後的被控制對象，比例P+積分I+微分D (PID)的控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。
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